Question

12．如圖所示，有一閉合線圈放在勻強磁場中，線圈軸線和磁場方向成30°角，磁場磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化．若所用導(dǎo)線規(guī)格不變，用下述方法中哪一種可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍？（　�。�

• A． 線圈匝數(shù)增加一倍
• B． 線圈面積增加一倍
• C． 線圈半徑增加一倍
• D． 改變線圈的軸線方向

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答 解：設(shè)導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，則
感應(yīng)電流為 I=$\frac{E}{R}$=n$\frac{△∅}{△t}$•$\frac{1}{R}$=$\frac{Sr}{2ρ}$•$\frac{△B}{△t}$sinθ
可見，若將線圈直徑增加一倍，則r增加一倍，I增加一倍，故C正確；
I與線圈匝數(shù)無關(guān)，故A錯誤．
若將線圈的面積增加一倍，半徑r增加（$\sqrt{2}$-1）倍，電流增加（$\sqrt{2}$-1）倍；故B錯誤．
若將線圈與磁場方向的夾角改變時，當sin30°變?yōu)樵瓉淼?倍，沒有感應(yīng)電流，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題綜合考查了電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關(guān)鍵能運用這些定律推導(dǎo)出電流的表達式，注意D選項的正確判定．