Question

4．質(zhì)量都是1kg的物體A，B中間用一輕彈簧連接，放在光滑的水平地面上，現(xiàn)使B物體靠在墻上，用力推物體A壓縮彈簧，如圖所示，這個過程中外力做功為8J，待系統(tǒng)靜止后突然撤去外力，從撤去外力到彈簧第一次恢復(fù)到原長時B物體的動量為0，當(dāng)A，B間距離最大時B物體的速度大小為2m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒定律可知中，外力做功8J轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，撤去外力F后，彈簧第一次恢復(fù)原長時，彈簧的彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為A的動能，由此求得A的速度，此后AB組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，當(dāng)兩AB間距離最大時，AB速度相等，根據(jù)動量守恒求得此時速度的大小．

解答 解：由題意知，根據(jù)能量守恒定律可知外力F對A做的功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能E_p=8J，撤去外力F后，AB組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時，彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為A的動能，故此時有：
$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}={E}_{p}$
A獲得的速度為：${v}_{A}=\sqrt{\frac{2{E}_{p}}{m}}=\sqrt{\frac{2×8}{1}}m/s=4m/s$
因為B在墻壁間，故當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時，物體B的速度為0，動量為0；
撤去外力F后，AB組成的系統(tǒng)動量守恒，在彈力作用下A做減速運動，B做加速運動，當(dāng)速度相等時AB相距最遠(yuǎn)，
根據(jù)動量守恒定律有：
mv_A=（m+m）v
此時共同速度為：v=$\frac{mv}{m+m}=\frac{1}{2}v=\frac{1}{2}×4m/s=2m/s$
故答案為：0，2．

點評 本題考查了與彈簧有關(guān)的動量、能量問題，有一定綜合性，注意撤去外力F后系統(tǒng)機械能守恒，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后系統(tǒng)動量守恒．