Question

6．如圖所示，電場中某一電場線為一直線，線上有A、B、C三個點，電荷q₁=10^-8 C，從B點移到A點時靜電力做了10^-7 J的功；電荷q₂=-10^-8 C，在B點的電勢能比在C點時大10^-7 J，那么：
（1）比較A、B、C三點的電勢高低，由高到低的排序是φ_C＞φ_B＞φ_A；
（2）A、C兩點間的電勢差是-20V；
（3）若設B點的電勢為零，電荷q₂在A點的電勢能是1×10^-7J．

Answer 1

分析 （1）根據電勢差的定義式U=$\frac{W}{q}$，求出BA間和BC間電勢差，即可比較三點電勢的高低；
（2）A、C兩點間的電勢差U_AC=U_AB+U_BC．
（3）設B點的電勢為零，確定出A點的電勢，由E_p=qφ公式求出電荷q₂在A點的電勢能．

解答 解：（1）根據電勢差的定義式U=$\frac{W}{q}$得：
BA間電勢差 U_BA=$\frac{{W}_{BA}}{{q}_{1}}$=$\frac{1{0}^{-7}}{1{0}^{-8}}$V=10V，說明B點的電勢比A點高10V；
電荷q₂=-10^-8 C，在B點的電勢能比在C點時大10^-7 J，若該電荷從B點移到C點電場力做功為 W_BC=10^-7 J
則BC間電勢差 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{{q}_{2}}$=$\frac{1{0}^{-7}}{-1{0}^{-8}}$V=-10V，說明B點的電勢比C點低10V
故A、B、C三點的電勢高低順序是：φ_C＞φ_B＞φ_A．
（2）AB間電勢差 U_AB=-U_BA=-10V
則A、C兩點間的電勢差 U_AC=U_AB+U_BC=-10V-10V=-20V
（3）設B點的電勢為零，A點的電勢為φ_A=-10V
電荷q₂在A點的電勢能是 E_p=q₂φ_A=-10^-8×（-10）J=1×10^-7J
故答案為：
（1）φ_C＞φ_B＞φ_A．
（2）-20
（3）1×10^-7．

點評 本題的解題關鍵是掌握電勢差的定義式U=$\frac{W}{q}$，并能正確運用．也可以推論：正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢高處電勢能小，判斷電勢高低．