Question

兩個完全相同的物體，分別以相同的速度，從A點和A′點進入并通過光滑圓弧軌道

ABC

和

A′B′C′

到達C點和C′點，如圖所示．如果兩圓弧軌道的半徑相同，物體到達C點和C′點的速度分別記為v₁、v₂，物體在

ABC

和

A′B′C′

軌道運動的時間分別記為t₁、t₂，則v₁

等于

v₂；t₁

大于

t₂（填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理判斷到達C點時的動能大小．抓住運動的路程相等，通過比較平均速率的大小比較運動的時間．

解答：解：根據(jù)動能定理知，由于軌道光滑，所以動能變化為零，到達另一端的速度與初速度大小相等，所以v₁=v₂．
對于沿ABC運動的物體，速度先減小后增大，沿A′B′C′運動的物體，速度先增大后減小，則沿ABC運動的平均速度小，所以運動時間長．所以t₁＞t₂．
故答案為：等于；大于

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠熟練運用動能定理，在比較運動時間角度，通過比較平均速度進行分析，也可以通過速度時間圖象分析．