Question

18．如圖所示，光滑水平面上有兩個(gè)完全相同、質(zhì)量都是m=0.5kg的小物塊a、b．開始時(shí)b靜止在P點(diǎn)，a以v₀=8m/s的速度向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到O點(diǎn)時(shí)，a開始始終受到一個(gè)方向水平向左的恒力f作用（圖中未畫出），到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度為$\frac{3}{4}$v₀，再運(yùn)動到P點(diǎn)與b發(fā)生正碰并立即粘合在一起（碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短），運(yùn)動到N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零．己知OM=MN=7m．試求：

（l）小物塊a所受恒力f的大�。�
（2）a物塊從O到N經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）兩物塊在碰撞過程損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）研究小物塊a從O到M的過程，由動能定理列式，可求得恒力f的大��；
（2）對a物塊從O到N的過程，對a和b系統(tǒng)，運(yùn)用動量定理列式可求出所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）對a、b球系統(tǒng)從O到N全過程，根據(jù)功能關(guān)系求兩物塊在碰撞過程損失的機(jī)械能．

解答 解：（l）a球從O到M，根據(jù)動能定理得
-f•s=$\frac{1}{2}$m（$\frac{3}{4}$v₀）²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：f=1N
（2）設(shè)a從O到N經(jīng)歷時(shí)間t，對a和b系統(tǒng)，取向右為正方向，根據(jù)動量定理得：
-ft=0-mv₀
解得：t=4s
（3）設(shè)碰撞中損失的機(jī)械能為△E，對a、b球系統(tǒng)從O到N全過程，根據(jù)功能關(guān)系
   f•2s+△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-0
則碰撞中損失的機(jī)械能為：△E=$\frac{1}{16}$mv₀²=$\frac{1}{16}$×0.5×8²=2J
答：
（l）小物塊a所受恒力f的大小是1N；
（2）a物塊從O到N經(jīng)歷的時(shí)間是4s；
（3）兩物塊在碰撞過程損失的機(jī)械能是2J．

點(diǎn)評 對于力學(xué)綜合題，關(guān)鍵要靈活選擇解題規(guī)律，在涉及力在空間上積累效果時(shí)，往往運(yùn)用動能定理研究．在涉及力在時(shí)間上積累效果時(shí)，往往運(yùn)用動量定理研究．