Question

4．2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示．關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的有（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
• C． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析判斷衛(wèi)星的速度如何變化；
衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出周期與加速度，然后分析答題．

解答 解：A、衛(wèi)星在Ⅱ上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，衛(wèi)星由A到B過程萬有引力做正功，衛(wèi)星的動(dòng)能增大，速度變大，因此在Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度，故A正確；
B、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于Ⅱ的軌道半徑小于Ⅰ的軌道半徑，則在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期，故B正確；
C、衛(wèi)星由軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，軌道半徑減小，要做向心運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)應(yīng)減速，因此衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點(diǎn)的速度，故C正確；
D、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑r相同，在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度等于于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度，故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機(jī)繞地球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．要注意向心力是物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實(shí)際所受到的力，即萬有引力．