14．已知地球表面處的重力加速度為g，近地衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度為v，引力常量為G．求地球質(zhì)量M和地球半徑R．

分析 地球上的物體受到的重力等于地球?qū)λ娜f有引力，由萬有引力公式列方程，再結(jié)合近地衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，可以求出地球質(zhì)量和半徑．

解答 解：對近地衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，得：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$
在地球的表面：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
聯(lián)立得：M=$\frac{{v}^{4}}{gG}$，R=$\frac{{v}^{2}}{g}$
答：地球質(zhì)量M和地球半徑R分別為$\frac{{v}^{4}}{gG}$ 和$\frac{{v}^{2}}{g}$．

點(diǎn)評 本題是萬有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示．關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的有（　�。�
A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度
B．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
C．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度
D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

5．如圖所示，p-V圖中一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過程Ⅰ變至狀態(tài)B時(shí)，從外界吸收熱量420J，同時(shí)膨脹對外做功300J．當(dāng)氣體從狀態(tài)B經(jīng)過程Ⅱ回到狀態(tài)A時(shí)外界壓縮氣體做功200J，求：
（1）從狀態(tài)A經(jīng)過程Ⅰ變到狀態(tài)B氣體內(nèi)能的變化；
（2）一個(gè)循環(huán)過程中氣體熱量的變化．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．在如下電學(xué)實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)在使用多用電表測量一電學(xué)元件的阻值時(shí)，多用電表的選擇開關(guān)旋至如圖l所示的位置，其余操作正確，表盤指針如圖2所示，則該電學(xué)元件的阻值為1200Ω；
（2）為了利用伏安特性曲線精確的測量該電學(xué)元件的電阻，該同學(xué)利用“‘伏安法”進(jìn)行測量．
實(shí)驗(yàn)中所用的器材有：電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約為1kΩ），電流表G（量程3mA，內(nèi)阻約為20Ω），滑動(dòng)變阻器R（阻值約為10Ω），干電池兩節(jié)，電鍵一只，導(dǎo)線若干
①根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，請?jiān)趫D3所示的測量電路中完成剩余導(dǎo)線的連線．
②開始測量前，應(yīng)先打開電鍵，并將變阻器的滑片置于左端（選填“左”或“右”）．

③在圖3所示的測量電路中，電學(xué)元件的電阻的測量值比真實(shí)值偏大（選填“大”或“小”）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若月球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的（　�。�
A．線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$B．向心加速度a=$\frac{Gm}{{R}^{2}}$
C．角速度ω=$\sqrt{gR}$D．運(yùn)行周期T=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，半徑為R的光滑豎直半圓弧與粗糙水平面平滑連接，輕彈簧一端與墻壁連接，另一端與可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的小滑塊接觸但不連接，小滑塊在水平向右的外力作用下靜止于P點(diǎn)，P點(diǎn)與圓弧最低點(diǎn)A的間距為R．某時(shí)刻將小滑塊由靜止釋放，小滑塊到達(dá)A點(diǎn)之前已與彈簧分離，此后恰好能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C．已知小滑塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g．上述過程中彈簧對小滑塊做的功為（　�。�
A．2mgRB．2.5 mgRC．3 mgRD．3.5 mgR

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，固定在豎直面內(nèi)、半徑均為R的兩段四分之一光滑圓弧軌道AB，CD與粗糙水平軌道BC分別相切于B點(diǎn)和C點(diǎn)，圓弧CD的圓心O2在水平地面上．現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從圓弧軌道AB上A點(diǎn)下面某個(gè)位置由靜止釋放，結(jié)果小球落在水平地面上的E點(diǎn)，且小球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道CD上的C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為零；再將小球在圓弧軌道AB上釋放的位置適當(dāng)提高些，結(jié)果小球落在水平地面上的F點(diǎn)．空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．下列判斷正確的是（　�。�
A．O2E＞$\sqrt{2}$R
B．小球兩次在C 點(diǎn)的速度均為$\sqrt{gR}$
C．小球第二次從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的時(shí)間比第一次從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的時(shí)間長
D．若再次改變小球的高度，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{gR}$，則小球在該點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力大小為2mg

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．物體沿直線運(yùn)動(dòng)，前一半位移內(nèi)的速度為60m/s，全程的平均速度為45m/s，求后一半位移內(nèi)的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)在某均勻介質(zhì)中（如空氣）有一發(fā)聲體P正在發(fā)射某一恒定頻率的聲波．在離P距離為S的地方有一觀察者Q聽到P發(fā)出的聲波音調(diào)一定，那么以下說法中正確的是（　�。�
A．當(dāng)P不動(dòng)，Q以一定速度遠(yuǎn)離P時(shí)，Q聽到的音調(diào)變高
B．當(dāng)Q不動(dòng)，P以一定速度遠(yuǎn)離Q時(shí)，Q聽到的音調(diào)變高
C．當(dāng)P、Q均以一定速度相互接近時(shí)，Q聽到的音調(diào)變低
D．當(dāng)P、Q均以一定速度相互遠(yuǎn)離時(shí)，Q聽到的音調(diào)變低

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