Question

7．在質量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質量為m₀，小車（和單擺）以恒定的速度V沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短．在此碰撞過程中，下列哪個或哪些說法是可能發(fā)生的（　�。�

• A． 小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関₁、v₂、v₃，滿足（M+m₀）V=Mv₁+Mv₂+m₀v₃
• B． 擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関₁和v₂，滿足MV=Mv₁+mv₂
• C． 擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関，滿足Mv≠（M+m）v
• D． 小車和擺球的速度都變?yōu)関₁，木塊的速度變?yōu)関₂，滿足（M+m₀）V=（M+m₀）v₁+mv₂

Answer 1

分析 在小車和木塊碰撞的過程中，由于碰撞時間極短，小車和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，擺球在瞬間速度不變．

解答 解：A、小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関₁、v₂、v₃，滿足（M+m₀）V=Mv₁+mv₂+m₀v₃，故A錯誤；
B、C、碰撞的瞬間小車和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，擺球的速度在瞬間不變，以球的初速度方向為正方向，若碰后小車和木塊的速度變v₁和v₂，由動量守恒定律得：
MV=Mv₁+mv₂；
若碰后小車和木塊速度相同，由動量守恒定律得：
MV=（M+m）v．
故B正確，C錯誤
D、小車和擺球的速度都變?yōu)関₁，木塊的速度變?yōu)関₂，滿足（M+m₀）V=（M+m₀）v₁+mv₂．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵合理選擇研究對象，知道在碰撞的瞬間前后擺球的速度不變，小車和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒．