Question

7．如圖所示，某海港碼頭，電動機以恒定的功率P和恒定的轉(zhuǎn)速n卷動繩子，拉著質(zhì)量為M的集裝箱在水平地面上由A運動到B，若電動機卷繞繩子的輪子半徑為R，集裝箱與水平面摩擦不計，下述說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)運動至繩子與水平面成θ角時，集裝箱速度是2πnRcosθ
• B． 當(dāng)運動至繩子與水平面成θ角時，集裝箱對地的壓力為（Mg-$\frac{Psinθ}{2πnR}$）
• C． 從A到B過程中繩子上的拉力大小不變，其大小為$\frac{P}{2πnR}$
• D． 從A到B過程中集裝箱所受合力的大小和方向都在變化

Answer 1

分析 根據(jù)電動機的轉(zhuǎn)速和輪子的半徑求出繞繩子的線速度，即可得知物塊沿繩子方向上的速度，將木塊的速度沿繩子方向和垂直于繩子的方向分解，根據(jù)沿繩子方向的速度可得知物塊的速度．通過對木塊受力分析，運用正交分解求出地面的支持力，從而得知木箱對地面的壓力大小．

解答 解：A、物塊沿繩子方向上的速度大小v′=R•2πn．將木塊的速度沿繩子方向和垂直于繩子的方向分解，根據(jù)平行四邊形定則，當(dāng)運動至繩子與水平成θ角時，木塊的速度v=$\frac{v′}{cosθ}$=$\frac{2πnR}{cosθ}$，知木箱做變速運動，但不是勻加速．故A錯誤；
B、C、根據(jù)P=Fv′，知繩子的拉力為：F=$\frac{P}{v′}$=$\frac{P}{2πnR}$，根據(jù)正交分解得：N=Mg-Fsinθ=Mg-$\frac{Psinθ}{2πnR}$．故BC正確；
D、木箱在水平面上運動，合外力的大小在變化，方向不變．故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵會對物體的速度按實際效果進(jìn)行分解，以及會運用正交分解處理力學(xué)問題．