Question

15．在如圖所示的電路中，R₁是由某金屬氧化物制成的導體棒，實驗證明通過它的電流I和它兩端電壓U遵循I=kU³的規(guī)律（式中k=0.2A/V³），R₂、R₃是普通電阻，遵循歐姆定律，R₃=20Ω，按圖示電路連接后，接在一個兩端電壓為6.0V的電源上，電源閉合開關S后，電流表的示數(shù)為0.25A．求R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 先根據(jù)歐姆定律可得到R₃兩端的電壓，再求得R₁、R₂并聯(lián)部分的電壓．由I=kU³得，R₁中的電流，從而得到R₂中的電流，最后由歐姆定律求R₂的阻值．

解答 解：R₃兩端的電壓為：U₃=IR₃=0.25×20V=5.0V  
則R₁、R₂并聯(lián)部分的電壓為：U₁=6.0V-5.0V=1.0V  
由I=kU³得R₁中的電流為：I₁=kU₁³=0.2×1.0A=0.2A   
所以R₂中的電流為：I₂=I-I₁=0.25A-0.2A=0.05A     
則有：R₂=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{0.05}$Ω=20Ω．      
答：R₂的阻值是20Ω．

點評 本題是信息題，通過讀題知道R₁中的電流與電壓的關系，再根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的規(guī)律求解．