Question

2．自行車上坡，坡高5.0m，坡長100m，車與人共重9.8×10²N，人蹬車的牽引力為78N，車在坡底的速度為5.0m/s，到坡頂時(shí)速度為3.0m/s，g=9.8m/s²，求：
（1）上坡過程中，自行車克服阻力做了多少功？
（2）如果人不用力蹬車，車在坡底速度仍為5.0m/s，自行車能上行多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得物體的加速度，由牛頓第二定律可求得物體受到的阻力；則由功的公式求得阻力的功；
（2）由動(dòng)能定理可求得人在坡上行駛的距離．

解答 解：（1）由v_t²-v₀²=2as₁，可解得：a=-0.08m/s²
設(shè)阻力為f，則有：F-mgsinθ-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得：78-980×$\frac{1}{20}$-f=-100×0.08
解得：f=37N．
所以克服阻力做的功為：W=fs=37×100=3700J
（2）由動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}$mv²=mgh+fs′=mgssinθ+fs，
解得：s′=14.5m；
答：（1）人克服阻力所做的功為3700J；
（2）車能在坡上行駛14.5m

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合自行車上坡考查了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但難度不大，只要認(rèn)真分析，明確物體的運(yùn)動(dòng)過程，正確應(yīng)用物理學(xué)規(guī)律即可求解．