Question

16．某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，一根輕質(zhì)細(xì)繩繞過定滑輪A和輕質(zhì)動(dòng)滑輪B后，一端與力傳感器相連，另一端與小車相連．動(dòng)滑輪B下面懸掛一個(gè)鉤碼．

某次實(shí)驗(yàn)中，由靜止開始向右拉動(dòng)紙帶的右端，使小車向右加速運(yùn)動(dòng)，由傳感器測出細(xì)繩對(duì)小車的拉力為F=0.69N，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖2所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電的頻率為f=50Hz，重力加速度為g=10m/s²，試回答下列問題：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下標(biāo)號(hào)為“3”的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度v₃=1.62m/s （保留3位有效數(shù)字）；
（2）要求盡可能多的利用圖2中的數(shù)據(jù)計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a，結(jié)果是a=3.0m/s²（保留1位小數(shù)）；
（3）不計(jì)輕繩與滑輪及軸與滑輪之間的摩擦，動(dòng)滑輪B下面所懸掛鉤碼的質(zhì)量m=0.12kg．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．根據(jù)牛頓第二定律求解動(dòng)滑輪B下面所懸掛鉤碼的質(zhì)量．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.04s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
v₃=$\frac{0.0671+0.0625}{2×0.04}$=1.62m/s 
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.0772+0.0721+0.0671+0.0625-0.0576-0.0529-0.0485-0.0431}{{（4×0.04）}^{2}}$=3.0m/s²，
（3）由傳感器測出細(xì)繩對(duì)小車的拉力為F=0.69N，
根據(jù)動(dòng)滑輪的原理得B下面所懸掛鉤碼加速度a′=$\frac{a}{2}$=1.5m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得2F-mg=ma′
解得m=0.12kg．
故答案為：
（1）ABC
（2）①1.62   ②3.0    ③0.12．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．