Question

【題目】如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=1m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5V、內(nèi)阻r=0.5Ω的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒能靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R =4Ω，其它電阻不計(jì)，g取10 m/s 2。已知sin=0.6，cos=0.8，求：

（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�

（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小和方向；

（3）若把勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向改為豎直向上、大小改為1.0T，且已知導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，其它條件都不變，求改變磁場(chǎng)的瞬間導(dǎo)體棒的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.5N （2）0.26N 方向沿斜面向下 （3）a=11.7m/s2

【解析】

(1)導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

導(dǎo)體棒受到的安培力，代入數(shù)據(jù)得：

F安=0.5N

(2)導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力

由于小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件

解得

f=0.26N，方向沿斜面向下

(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向改為豎直向上時(shí)，安培力水平向右，

而重力的下滑分力：

金屬棒受摩擦力為

有牛頓第二定律得

解得

a=11.7m/s2