Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑長度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量也為的小球從距點(diǎn)正上方高處由靜止釋放，然后由點(diǎn)經(jīng)過半圓軌道后從沖出，在空中能上升的最大高度為（不計(jì)空氣阻力），則

A.小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為2R

C.小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

D.小球第二次能上升的最大高度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 小球與小車組成的系統(tǒng)在豎直方向合力不為0，所以系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒。故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.在水平方向所受合外力為零，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)小車的位移為x，以向右為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mvmv′=0

即：

，

解得小車的位移：

x=R，

故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)初狀態(tài)在水平方向動(dòng)量為零，由動(dòng)量守恒定律可知，系統(tǒng)在任何時(shí)刻在水平方向動(dòng)量都為零，小球離開小車時(shí)相對小車向上運(yùn)動(dòng)，水平方向和小車有相同的速度，所以小球與小車在水平方向速度都為零，小球離開小車后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D. 小球離開小車時(shí)，小球與小車水平方向動(dòng)能為零，如果系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可知，小球離開小車后上升的最大高度為h0，由題意可知，小球離開小車后在空中能上升的最大高度為<h0，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。小球第二次在車中滾動(dòng)時(shí)，克服摩擦力做功，機(jī)械能減小，因此小球再次離開小車時(shí)，小球與小車水平方向速度為零，小球第二次離開小車在空中運(yùn)動(dòng)過程中，小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球能上升的高度小于，故D項(xiàng)正確。