分析 (1)根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子垂直AD射出時(shí)圓心角的大小,結(jié)合周期公式和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大。
(2)當(dāng)軌跡圓與AC、AD都相切時(shí),粒子能從CD邊射出,半徑最大,速度為最大值,根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,結(jié)合半徑公式求出最大速度.
(3)當(dāng)軌跡圓與AC相切時(shí),從AC邊射出的粒子距C最遠(yuǎn),當(dāng)軌跡圓與AD邊的交點(diǎn)F恰在圓心O正上方時(shí),射出的粒子距D點(diǎn)最遠(yuǎn),結(jié)合幾何 關(guān)系求出AC、AD邊上可能有粒子射出的范圍.
解答 解:(1)洛倫茲力提供向心力,有:$qvB=m\frac{v^2}{r}$
周期$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$
當(dāng)粒子垂直AD邊射出時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系有:圓心角為60°
${t_0}=\frac{1}{6}T$
聯(lián)立解得$B=\frac{πm}{{3q{t_0}}}$.
(2)當(dāng)軌跡圓與AC、AD都相切時(shí),粒子能從CD邊射出,半徑最大,速度為最大值,此時(shí)
$r=\frac{L}{2}sin{60^o}=\frac{{\sqrt{3}}}{4}L$
根據(jù)$qvB=m\frac{v^2}{r}$得,
$r=\frac{mv}{qB}$,解得$v=\frac{{\sqrt{3}πL}}{{12{t_0}}}$
所以,粒子射入的速度應(yīng)滿足$v≤\frac{{\sqrt{3}πL}}{{12{t_0}}}$
(3)由(2)知,當(dāng)軌跡圓與AC相切時(shí),從AC邊射出的粒子距C最遠(yuǎn)
故有粒子射出的范圍為CE段,${x_{CE}}=\frac{L}{2}cos60°=\frac{L}{4}$
當(dāng)軌跡圓與AD邊的交點(diǎn)F恰在圓心O正上方時(shí),射出的粒子距D點(diǎn)最遠(yuǎn).
故有粒子射出的范圍為DF段,${x_{DF}}=\frac{r}{{sin{{60}^o}}}=\frac{L}{2}$.
答:(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{πm}{3q{t}_{0}}$;
(2)要確保粒子能從CD邊射出,射入的最大速度為$\frac{\sqrt{3}πL}{12{t}_{0}}$;
(3)AC、AD邊上可能有粒子射出的范圍為CE段和DF段,${x}_{CE}=\frac{L}{4}$、${x}_{DF}=\frac{L}{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵作出運(yùn)動(dòng)的軌跡,抓住臨界狀態(tài),結(jié)合半徑公式和周期公式進(jìn)行求解,難度中等.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球剛好過最高點(diǎn)時(shí)的速度是$\sqrt{gR}$ | |
B. | 小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是0 | |
C. | 小球過最高點(diǎn)時(shí),繩子張力可以為0 | |
D. | 小球過最高點(diǎn)時(shí),繩子對(duì)小球的作用力可以與所受的重力方向相反 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
鉤碼個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
L1/cm | 26.00 | 26.48 | 26.97 | 27.47 |
L2/cm | 79.44 | 80.89 | 82.36 | 83.85 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 該粒子一定帶負(fù)電 | B. | 該粒子達(dá)到點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能為40eV | ||
C. | 改變初速度方向,該粒子可能經(jīng)過C | D. | 改變初速度方向,該粒子可能經(jīng)過D |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 半徑R越大,小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度越大 | |
B. | 半徑R越大,小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的角速度越小 | |
C. | 半徑R越大,小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的向心加速度越大 | |
D. | 半徑R越大,小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的向心力越大 |
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