Question

1．質(zhì)量m₁=4kg的小球以v₁=10m/s的速度向正東方向運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量m₂=6kg的小球以v₂=4m/s的速率向正西方向運(yùn)動(dòng)．選取向東的方向?yàn)檎�方向，兩球發(fā)生正碰后，可能的速度是（　�。�

• A． v₁′=1.6m/s，v₂′=1.6m/s
• B． v₁′=-6.8m/s，v₂′=7.2m/s
• C． v₁′=-5m/s，v₂′=6m/s
• D． v₁′=-8m/s，v₂′=8m/s

Answer 1

分析 碰撞過程動(dòng)量守恒、機(jī)械能不可能增加，碰撞后不能發(fā)生二次碰撞，據(jù)此分析答題．

解答 解：v₁的方向?yàn)檎�方向，碰撞前m₁動(dòng)量p₁=m₁v₁=4×10=40kg•m/s，碰撞前m₁的動(dòng)能E_K1=$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$×4×10²=200J；
碰撞前m₂動(dòng)量p₂=m₂v₂=6×（-4）=-24kg•m/s，碰撞前m₂的動(dòng)能E_K2=$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}$×6×4²=48J；
A、如果碰撞后粘在一起，則（m₁+m₂）v=p₁+p₂=40-24=16kg•m/s，v₁′=v₂′=v=$\frac{16}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{16}{4+6}=1.6$m/s，故A正確；
B、如果v₁′=-6.8 m/s，v₂′=7.2m/s，碰撞后動(dòng)量守恒、機(jī)械能$E′=\frac{1}{2}×4×6．{8}^{2}+\frac{1}{2}×6×{7.2}^{2}=248$J=200+48=248J不增加，故B正確；
C、如果v₁′=-5m/s，v₂′=6m/s，碰撞過程動(dòng)量守恒、機(jī)械能不增加，故C正確；
D、v₁′=-8m/s，v₂′=8m/s，碰撞后的總動(dòng)量P′=4×（-8）+6×8=16kg•m/s守恒、機(jī)械能增加$E′=\frac{1}{2}×4×{8}^{2}+\frac{1}{2}×6×{8}^{2}=320$J＞200+48=248J動(dòng)能增大，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能不增大，發(fā)生碰撞后不能再發(fā)生二次碰撞，據(jù)此即可正確解題．