Question

12．初速度為v₀的平拋物體，某時(shí)刻物體的水平分位移與豎直分位移大小相等，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• B． 該時(shí)刻物體的速率等于$\sqrt{5}$v₀
• C． 該時(shí)刻物體的水平分速度與豎直分速度相等
• D． 該時(shí)刻物體位移大小等于$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合豎直位移和水平位移相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體的速度大小，結(jié)合水平位移和豎直位移的大小求出物體的位移大�。�

解答 解：AC、根據(jù)題意得：v₀t=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．此時(shí)豎直分速度v_y=gt=2v₀，是水平分速度的2倍．故A正確，C錯(cuò)誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，物體的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故B正確．
C、物體的水平位移x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，則物體的位移大小s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 平拋運(yùn)動(dòng)研究的基本方法是運(yùn)動(dòng)的分解，要掌握兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．