Question

20．如圖所示，可以通過輔助電源E′測量電源電動勢E和內(nèi)阻r．
（1）實驗步驟是：①閉合開關(guān)S₁、S₂，調(diào)整R和R′使得靈敏電流表的示數(shù)為零，這時，A、B兩點的電勢φ_A、φ_B的關(guān)系是φ_A等于φ_B，即相當(dāng)于同一點，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₁和U₁，其中I₁就是通過電源E的電流．②改變滑動變阻器R₁、R₂的阻值，重新使得靈敏電流計示數(shù)為零，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₂和U₂．　
（2）寫出步驟①、②對應(yīng)的電動勢和內(nèi)阻的表達(dá)式：
E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$，r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$．
（3）此方法從原理上沒有（填“有”或“沒有”）系統(tǒng)誤差．

Answer 1

分析 本題是比較創(chuàng)新的實驗，是屬于研究性學(xué)習(xí)實驗，是在常規(guī)實驗基礎(chǔ)上的改進(jìn)，主要考查的是測量電源電動勢和內(nèi)阻、測金屬電阻率的實驗原理及誤差的消除方法．本題都是兩次測量，利用消元法消除了電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差，提高了實驗的準(zhǔn)確度，根據(jù)閉合回路歐姆定律列出等式求解．

解答 解：（1）①閉合開關(guān)S₁、S₂，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數(shù)為零，這時，A、B兩點的電勢φ_A、φ_B的關(guān)系是φ_A 等于φ_B，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₁和U₁，電流表測量的是干路上的電流，其中I₁ 等于通過電源E的電流．
②改變滑動變阻器R、R′的阻值，重新使得靈敏電流計示數(shù)為零．讀出 電流表和電壓表的示數(shù)I₂和U₂．
（2）根據(jù)閉合回路歐姆定律得
E=I₁r+U₁   E=I₂r+U₂ 
解得：E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$ 
r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$ 
（3）兩次測量，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數(shù)為零，使得AB之間的等效電阻為零，利用消元法消除了電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差，所以E_測 等于E_真，r_測 等于 r_真 ．此方法從原理上 沒有系統(tǒng)誤差
故答案為：（1）R和R′，等于；靈敏電流計示數(shù)為零，電流表和電壓表的示數(shù)I₂和U₂ 
（2）U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$，$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$    
（3）沒有

點評 電學(xué)探究性實驗有創(chuàng)新，要求考生對電學(xué)實驗的基本知識很熟練而且能夠靈活應(yīng)用．是一道很好的題目，該題有一定難度．