Question

7．如圖所示電路中，電池組的電動(dòng)勢(shì)E=42V，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R=20Ω，D是電動(dòng)機(jī)，其線圈電阻R′=1Ω．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，理想電壓表示數(shù)為20V．求：
（1）通過(guò)定值電阻R的電流；
（2）電動(dòng)機(jī)的電功率；
（3）電動(dòng)機(jī)輸出的功率．

Answer 1

分析 （1）由E=U_V+U_R+r可得R和電源兩端的電壓之和，進(jìn)而又歐姆定律可得電路電流，即等于通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流．
（2）電動(dòng)機(jī)為非純電阻元件，故其功率為P_電=UI．
（3）由${P}_{熱}={I}^{2}R$可得電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率，進(jìn)而由P_電=P_機(jī)+P_熱可得電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率．

解答 解：（1）由E=U_V+U_R+r可得R和電源兩端的電壓之和為：
U_R+r=E-U_V
由歐姆定律可得電路電流為：
$I=\frac{E-{U}_{V}}{r+R}=\frac{42-20}{2+20}A=1\;A$
通過(guò)定值電阻的電流為1A．
（2）電動(dòng)機(jī)為非純電阻元件，故其功率為：
P_電=U_VI=20×1W=20W
（3）電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為：
${P}_{熱}={I}^{2}R′={1}^{2}×1W=1\;W$
故電動(dòng)機(jī)的輸出功率為：
P_機(jī)=P_電-P_熱=20W-1W=19W
答：（1）通過(guò)定值電阻的電流是1A．
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為20W．
（3）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為19W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式的應(yīng)用，要注意對(duì)純電阻元件和非純電阻元件的處理區(qū)別，電熱的計(jì)算可以用同一個(gè)公式，但非純電阻元件，其總功率只能用P=UI表示．