Question

13．如圖，一個(gè)小球從地面豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，已知小球兩次經(jīng)過一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔為T_A，兩次經(jīng)過較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔為T_B，則A、B兩點(diǎn)間的距離為（　　）

• A． $\frac{g（{T}_{A}-{T}_{B}）^{2}}{4}$
• B． $\frac{g（{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}）}{2}$
• C． $\frac{g（{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}）}{4}$
• D． $\frac{g（{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}）}{8}$

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動(dòng)具有對稱性，利用對稱性可以得到物體從頂點(diǎn)到A的時(shí)間和從頂點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，再由自由落體的規(guī)律求解．

解答 解：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱，可知物體從頂點(diǎn)下落A點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{T}_{A}}{2}$，從頂點(diǎn)下落到B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{T}_{B}}{2}$
而下落過程物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，則A、B兩點(diǎn)間的距離為：
h=$\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{A}}{2}）^{2}$-$\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{B}}{2}）^{2}$=$\frac{g（{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}）}{8}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升和下降具有對稱性，所需的時(shí)間是一樣的，所以只要討論下落過程就可以．在解題時(shí)我們要充分利用對稱性．