Question

4．如圖所示，在傾角θ=37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強電場，場強E=4.0×10³N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板．質量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回．已知斜面的高度h=0.24m，滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.30，滑塊帶電荷q=-5.0×10^-4C，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大��；
（2）滑塊在斜面上運動的總路程s和系統(tǒng)產生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）在下滑過程中根據動能定理即可求得
（2）滑塊最終將靜止在斜面底端．因此重力勢能和電勢能的減少等于克服摩擦力做的功，產生的熱量為Q=fs

解答 解：（1）滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力
f=μ（mg+qE）cos37°=0.96N   
設到達斜面底端時的速度為v，根據動能定理得
（mg+qE）h-$f\frac{h}{sin37°}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$   
解得      v=2.4m/s．  
（2）滑塊最終將靜止在斜面底端．因此重力勢能和電勢能的減少等于克服摩擦力做的功，（mg+qE）h=fs     
解得滑塊在斜面上運動的總路程：s=1 m
Q=fs=0.96 J      
答：（1）滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大小為2.4m/s；
（2）滑塊在斜面上運動的總路程s為1m，系統(tǒng)產生的熱量Q為0.96J

點評 本題考查動能定理的應用，難點在于正確寫出功的表達式，功等于力乘以力方向上的分位移，比如滑塊下滑時重力方向的位移為豎直方向高度h，摩擦力方向的位移即為沿著斜面的長度