Question

20．如圖所示，在虛線所示的矩形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子，垂直磁場(chǎng)的左邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示．已知粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向跟進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相反，不計(jì)粒子的重力，問(wèn)：
（1）磁場(chǎng)的方向是垂直于紙面向里還是向外？
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則即可判斷出磁場(chǎng)的方向；
（2）根據(jù)洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑和周期；然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與偏轉(zhuǎn)的角度之間的關(guān)系，即可求出時(shí)間．

解答 解：（1）向右運(yùn)動(dòng)的正電荷平時(shí)偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明受到的洛倫茲力的方向向上，由左手定則可知，該磁場(chǎng)的方向向里；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，得：
$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
又：T=$\frac{2πr}{v}$
聯(lián)立得：$T=\frac{2πm}{qB}$
由題圖可知，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是半個(gè)周期，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{qB}$
答：（1）磁場(chǎng)的方向是垂直于紙面向里；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是$\frac{πm}{qB}$．

點(diǎn)評(píng) 在不計(jì)重力的情況下，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由此得出半徑和周期的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．