Question

8．如圖所示，小球自水平地面上方高h(yuǎn)處以某一速度水平拋出，落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離為2h．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球拋出時(shí)的速度大小．
（2）小球落地時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合時(shí)間和水平距離求初速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大�。�

解答 解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有：
  h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
水平方向上有：2h=v₀t
則 v₀=2h$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=$\sqrt{2gh}$．
（2）小球落地時(shí)豎直分速度 v_y=gt=$\sqrt{2gh}$
根據(jù)平行四邊形定則得，落地的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=2$\sqrt{gh}$
答：
（1）小球拋出時(shí)的速度大小是$\sqrt{2gh}$．
（2）小球落地時(shí)的速度大小是2$\sqrt{gh}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合等時(shí)性，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．