Question

2．如圖所示，一個勻速轉(zhuǎn)動的半徑為R的水平圓盤上放著兩個木塊，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊M和N質(zhì)量之比為1：3，且與圓盤摩擦因數(shù)相等，木塊N放在離圓心$\frac{1}{3}$R處，它們都隨圓盤一起做勻速圓周運動．下列說法中正確的是（　�。�

• A． M、N受重力、支持力、滑動摩擦力
• B． M所受摩擦力與N所受的摩擦力大小不相等
• C． M的向心加速度是N的3倍
• D． 若圓盤運動加快，N相對于圓盤先發(fā)生相對運動

Answer 1

分析 由滑動摩檫力的產(chǎn)生條件得到?jīng)]有滑動摩檫力；再由牛頓第二定律求得向心力，進而得到摩擦力、向心加速度，

解答 解：A、木塊隨圓盤一起做勻速圓周運動，故木塊與圓盤沒有相對運動，所以沒有滑動摩檫力，故A錯誤；
B、木塊隨圓盤一起做勻速圓周運動，則豎直方向上重力和支持力平衡，水平方向上摩擦力做向心力即f=mω²r，所以，$\frac{{f}_{M}}{{f}_{N}}=\frac{{m}_{M}R}{{m}_{N}•\frac{1}{3}R}=1$，故B錯誤；
C、由B可知，兩木塊的向心力相等，所以，向心加速度$\frac{{a}_{M}}{{a}_{N}}=\frac{{m}_{N}}{{m}_{M}}=3$，故C正確；
D、相同速度下，兩木塊所需向心力相等；又有兩木塊與圓盤摩擦因數(shù)相等，那么若圓盤運動加快，則質(zhì)量小的木塊的靜摩擦力先達到最大值，開始相對運動，即M相對于圓盤先發(fā)生相對運動，故D錯誤；
故選：C．

點評 在圓周運動中，一般先對物體進行受力分析，然后利用牛頓第二定律與物體運動聯(lián)系起來，進而求解問題．