Question

16．如圖所示，ab=25cm，ad=20cm，匝數(shù)為50匝的矩形線圈．線圈總電阻r=1Ω外電路電阻R=9Ω．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．線圈繞垂直于磁感線的OO′軸以角速度50rad/s勻速轉(zhuǎn)動．求：
（1）感應(yīng)電動勢的峰值．
（2）從此位置開始計時，它的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式．
（3）通過R上電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=nBωS求解感應(yīng)電動勢的峰值；
（2）根據(jù)感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式e=E_mcosωt即可求解；
（3）先求電動勢有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求得電流，再根據(jù)P=I²R求解電功率；

解答 解：（1）感應(yīng)電動勢的峰值E_m=NBSω=50v              
（2）由題意e=E_mcosωt=50cos50t（v）                      
（3）電動勢的有效值E=$\frac{50}{\sqrt{2}}$=25$\sqrt{2}$V                     
R兩端電壓U=$\frac{RE}{R+r}$                            
R上的電功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=112.5w              
答：（1）感應(yīng)電動勢的峰值50V．
（2）從此位置開始計時，它的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式e=50cos50t（v）．
（3）通過R上電功率是112.5w

點評 要會寫出交流電的表達(dá)式，在求流過電阻的電荷時要用到平均電動勢，電量與轉(zhuǎn)動的快慢無關(guān)