Question

1．如圖所示，勻強磁場豎直向下，磁感應強度為B．有一邊長為L的正方形導線框abcd，匝數(shù)為N，可繞OO′邊轉動，導線框總質(zhì)量為m，總電阻為R．現(xiàn)將導線框從水平位置由靜止釋放，不計摩擦，轉到豎直位置時動能為E_k，則在此過程中流過導線某一截面的電量為$\frac{NB{L}^{2}}{R}$；導線框重力勢能減少量為$\frac{1}{2}mgL$導線框中產(chǎn)生熱量為$\frac{1}{2}mgL$-E_K．

Answer 1

分析 通過線圈的電流用平均電動勢，根據(jù)q=It求解通過的電量；根據(jù)重力做功的多少來確定重力勢能的變化量；由能量守恒求產(chǎn)生的熱量．

解答 解：根據(jù)感應電動勢的定義式得：
E=N$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{NB{L}^{2}}{△t}$
回路中產(chǎn)生的電流I=$\frac{E}{R}$
通過線圈的電荷量q=I△t=$\frac{NB{L}^{2}}{R}$
導線框轉到豎直位置時，重力做功W=$\frac{1}{4}mgL+2×\frac{1}{4}m×\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}mgL$；
那么導線框重力勢能減少量$\frac{1}{2}mgL$；
由能量守恒知$\frac{1}{2}$mgL=E_k+Q
解得：Q=$\frac{1}{2}mgL$-E_K；
故答案為：$\frac{NB{L}^{2}}{R}$；$\frac{1}{2}mgL$；$\frac{1}{2}mgL$-E_K．

點評 本題重點考查了平均電動勢能量守恒定律的直接應用，注意導體框的重力勢能的變化量，處理方法：將框的四邊分解，單獨求解重力勢能的變化是解題的關鍵．