Question

甲、乙兩車(chē)在同一直線軌道上同向行駛，甲車(chē)在前，以4m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)在后以16m/s的速度做
勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)兩車(chē)相距36m時(shí)，乙車(chē)立即開(kāi)始剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)．若忽略司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，為了避免兩車(chē)
相撞，則乙車(chē)的加速度至少為多大？

Answer 1

分析：解答本題要注意相遇的臨界條件：當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)速度恰好相等時(shí)，乙車(chē)剎車(chē)時(shí)加速度為最小值．再根據(jù)位移關(guān)系求解時(shí)間，根據(jù)速度相等條件求出加速度的最小值．

解答：解：甲車(chē)在時(shí)間t內(nèi)勻速行駛的距離為：x₁=v₁t=4t
乙車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間t的速度為：v₂=v₀+at=16-at
乙車(chē)在時(shí)間t內(nèi)行駛的距離為：x₂=v₀t+

1

2

at2=16t-

1

2

at2
兩車(chē)避免相撞的條件：v₂≤v₁，即16-at≤4，且x₂≤x+x₁，即16t-

1

2

at2≤36+4t，
解得：a≥2m/s²
答：為了避免兩車(chē)相撞，則乙車(chē)的加速度至少為2m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題，關(guān)鍵是尋找相關(guān)條件．兩個(gè)物體剛好不撞的條件：速度相等； 同時(shí)還要注意平均速度公式的應(yīng)用，用平均速度求位移可以簡(jiǎn)化解題思路和過(guò)程．