Question

甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為v=8m/s，乙車在后，速度為v=16m/s，當(dāng)兩車相距s=8m時(shí)，甲車因故開始剎車，加速度大小為a=2m/s，為避免相撞，乙車立即開始剎車，為不使相撞，則乙車的加速度至少為多大？

Answer 1

分析：當(dāng)乙車追上甲車速度恰好相等時(shí)，乙車剎車時(shí)加速度為最小值．根據(jù)位移關(guān)系求解時(shí)間，根據(jù)速度相等條件求出加速度．

解答：解：設(shè)乙車剎車時(shí)加速度的最小值為a_乙．
當(dāng)乙車追上甲車速度恰好相等時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，此時(shí)兩車的速度為v．
根據(jù)位移關(guān)系s_乙-s_甲=8m
根據(jù)平均速度公式有s乙=

v乙0+v

2

t=

16+v

2

t，s甲=

v甲0+v

2

t=

8+v

2

t
所以

16+v

2

t-

8+v

2

t=8
解得：t=2s
又因?yàn)関=v_甲0+a_甲t=v_乙0+a_乙t
即8-2×2=16-2a_乙
解得：a=6m/s²．
答：乙車的加速度至少為6m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題，關(guān)鍵是尋找相關(guān)條件．兩個(gè)物體剛好不撞的條件：速度相等．