Question

7．某款小轎車對緊急制動(dòng)性能的設(shè)計(jì)要求是：以20m/s的速度行駛時(shí)，急剎車距離不得超過25m．在一次實(shí)驗(yàn)緊急制動(dòng)性能測試中，該款小轎車以某一速度勻速行駛時(shí)實(shí)行緊急制動(dòng)，測得制動(dòng)時(shí)間為1.5s，轎車在制動(dòng)的最初1s內(nèi)的位移為8.2m．則：
（1）求小汽車安全制動(dòng)的加速度．
（2）試根據(jù)測試結(jié)果進(jìn)行計(jì)算來判斷這輛轎車的緊急制動(dòng)性能是否符合設(shè)計(jì)要求．

Answer 1

分析 根據(jù)加速度分析轎車的緊急制動(dòng)性能是否符合設(shè)計(jì)要求．而加速度根據(jù)速度位移公式和位移時(shí)間公式求解

解答 解：（1）根據(jù)設(shè)計(jì)要求的加速度為：
a=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×25}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$；
測試出來的加速度設(shè)為a′，則有：
x′=v₀′t₁+$\frac{1}{2}a{′t}_{1}^{2}$，0=v₀′+at₂；
代入得：8.2=v₀′×1+$\frac{1}{2}$a′×1
0=v₀′+a′×1.5
解得：a′=-8.2m/s²；
可知|a′|＞|a|，故這輛轎車的緊急制動(dòng)性能符合設(shè)計(jì)要求．
答：（1）小汽車安全制動(dòng)的加速度為8m/s²
（2）這輛轎車的緊急制動(dòng)性能符合設(shè)計(jì)要求

點(diǎn)評 本題主要要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，能根據(jù)不同的條件選擇不同形式的公式