Question

15．有三個同學(xué)用打點計時器研究小車的勻變速直線運動，實驗裝置如圖1所示，小車放在水平長木板上，左側(cè)拴有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側(cè)與紙帶相連，紙帶穿過打點計時器，在重物牽引下，小車在木板上向左運動．

（1）該實驗中，電源應(yīng)用交流（填“直流”或“交流”）電源．
（2）關(guān)于該實驗的操作，下面說法正確的是A
A．先打開電源，再釋放紙帶B．先釋放紙帶，再打開電源C．打開電源的同時釋放紙帶D．A或B都可以
（3）第一個同學(xué)實驗中獲得一條紙帶，如圖2所示，其中兩相鄰計數(shù)點間有四個點未畫出，已知所用電源的頻率為50Hz，測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.40cm，x₄=2.90cm，x₅=3.40cm，x₆=3.90cm，由給出的數(shù)據(jù)可知，小車在通過第3個計數(shù)點時的速度大小v1=0.215m/s，小車的加速度大小a=0.50m/s²
（4）另一同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點如圖3所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時器打下的點，本圖中沒有畫出），所用電源的頻率為50Hz，他測量相鄰兩計數(shù)點間的距離得到如下數(shù)據(jù)：S₁=1.01cm，S₂=1.40cm，S₃=1.84cm，S₄=2.26cm，S₅=2.67cm，S₆=3.08cm，由以上的數(shù)據(jù)可求得小車的加速度a=0.42m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（5）第三個同學(xué)在實驗中獲得一條紙帶，如圖4所示，其中兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s，則打A點時小車運動的速度v_A=0.337m/s，小車運動的加速度a=0.393m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 打點計時器使用的交流電源；
先打開電源，再釋放紙帶；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上該點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）電火花打點計時器是使用220V的交流電，它每隔0.02S打一個點．
（2）先打開電源，再釋放紙帶；
（3）由于兩相鄰計數(shù)點間有四個點未畫出，所以相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1S，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度：v₁=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{0.019+0.024}{2×0.1}$m/s=0.215m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.039+0.034+0.029-0.024-0.019-0.014}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.50m/s²，
（4）同理，小車的加速度a=$\frac{0.0226+0.0267+0.0308-0.0184-0.014-0.0101}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.42m/s²
（5）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度：v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.0674}{0.2}$m/s=0.337m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.1505-0.0674-0.0674}{4×0．{1}^{2}}$=0.393m/s；
故答案為：交流，（2）A；（3）0.215，0.50；（3）0.42，（5）0.337，0.393．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．