Question

【題目】如圖所示，一個質量m=4kg的物塊以速度v=2m/s水平滑上一靜止的平板車上，平板車質量M=16kg，物塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，其它摩擦不計（取g=10m/s2），求：

（1）物塊相對平板車靜止時，物塊的速度；
（2）物塊相對平板車上滑行，要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少多長？

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊和平板車的相互作用過程中系統(tǒng)動量守恒，以物塊初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

mv=（M+m）v共…①，

代入數(shù)據(jù)解得：v共=0.4m/s；

答：物塊相對平板車靜止時，物塊的速度為0.4m/s；

（2）解：為了使物塊不滑離平板車，設車長為L，由能量守恒定律得：

…②，

由①②式得：L＞0.8m；

答：物塊相對平板車上滑行，要使物塊在平板車上不滑下，平板車長度至少為0.8m．

【解析】（1）物塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出物塊的速度．（2）由能量守恒定律可以求出平板車的長度．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動量守恒定律和能量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變；能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移過程中，能量的總量保持不變．