Question

14．如圖所示為某學(xué)生為游樂園設(shè)計的一個表演裝置，設(shè)計的目的是利用左邊的圓周運動裝置將一只裝在保護球里的表演猴子水球一起拋上表演臺，工作時將保護球安裝在轉(zhuǎn)動桿的末端，轉(zhuǎn)動桿的長度L=2.5cm，桿被安裝在支架上的電動機帶動而勻速轉(zhuǎn)動．已知猴子和保護球的總質(zhì)量m=5kg；當(dāng)桿轉(zhuǎn)動到豎直方向成60°角時，保護球與桿脫離連接并被拋出，保護球到達水平表演臺時，速度方向水平，大小v₂=2.5m/s，忽略空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）保護球被拋出時的速度v₁？
（2）保護球被拋出時受到桿的作用力F？

Answer 1

分析 （1）小球沿水平方向的速度是拋出速度沿水平方向的分速度；
（2）對小球進行受力分析，結(jié)合合外力提供向心力，有牛頓第二定律即可求出．

解答 解：（1）由于保護球到達水平表演臺時，速度方向水平，可知其逆過程是平拋運動，其水平方向做勻速直線運動，所以小球到達平臺的速度是離開桿時的速度沿水平方向的分量，將小球在拋出點的速度如圖分解，則：
v₂=v₁sin30°
所以：${v}_{1}=\frac{{v}_{2}}{sin30°}=\frac{2.5}{0.5}=5$m/s
（2）小球受到重力G、桿的作用力F，其中：G=mg=5×10=50N
小球做勻速圓周運動，其合力提供向心力，則：
${F}_{合}={F}_{n}=\frac{m{v}_{1}^{2}}{L}=\frac{5×{5}^{2}}{2.5}=50$N
可知F_n=G做受力分析圖如圖，由幾何關(guān)系可知合力與G之間的夾角是120°，結(jié)合幾何關(guān)系可知：F=$\sqrt{3}G$=$50\sqrt{3}$N
方向與桿之間的夾角是30°
答：（1）保護球被拋出時的速度是5m/s；
（2）保護球被拋出時受到桿的作用力是$50\sqrt{3}$N，方向與桿之間的夾角是30°．

點評 本題綜合考查了動量守恒、機械能守恒定律及平拋運動規(guī)律等問題，要注意正確分析物理過程，明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用．