Question

9．一個氣球以5m/s的速度從地面勻速豎直上升，經(jīng)過30s從氣球上掉下一個物體，問從這時起物體要經(jīng)過多長時間才能落回到地面？（不計空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 氣球先做勻速直線運動，再做豎直上拋運動；對勻速過程，根據(jù)h=vt求解位移；對豎直上拋運動，直接根據(jù)位移公式列式求解即可．

解答 解：氣球以5m/s的速度從地面勻速豎直上升，經(jīng)過30s的位移為：
h=vt=5×30=150m；
對豎直上拋運動，根據(jù)位移公式，有：-h=vt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)，有：
-150=5t-$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$
解得：t=6s（負(fù)值舍去）
答：從這時起物體要經(jīng)過6s時間才能落回到地面．

點評 豎直上拋運動的兩種研究方法：
（1）分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動，下落過程是上升過程的逆過程．
（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v₀的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動，要特別注意v₀、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號．一般選取豎直向上為正方向，v₀總是正值，上升過程中v_t為正值，下落過程中v_t為負(fù)值；物體在拋出點以上時h為正值，物體在拋出點以下時h為負(fù)值．
�。贺Q直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向；②時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等．