Question

9．一個(gè)氣球以5m/s的速度從地面勻速豎直上升，經(jīng)過(guò)30s從氣球上掉下一個(gè)物體，問(wèn)從這時(shí)起物體要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能落回到地面？（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 氣球先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再做豎直上拋運(yùn)動(dòng)；對(duì)勻速過(guò)程，根據(jù)h=vt求解位移；對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，直接根據(jù)位移公式列式求解即可．

解答 解：氣球以5m/s的速度從地面勻速豎直上升，經(jīng)過(guò)30s的位移為：
h=vt=5×30=150m；
對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式，有：-h=vt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)，有：
-150=5t-$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$
解得：t=6s（負(fù)值舍去）
答：從這時(shí)起物體要經(jīng)過(guò)6s時(shí)間才能落回到地面．

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：
（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程．
（2）整體法：從全程來(lái)看，加速度方向始終與初速度v₀的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v₀、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)．一般選取豎直向上為正方向，v₀總是正值，上升過(guò)程中v_t為正值，下落過(guò)程中v_t為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值．
�。贺Q直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性：①速度對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等．