Question

9．圖為“爸爸去哪兒”綜藝節(jié)目中的一位小萌娃兒---夏天托行李箱的圖片，圖中夏天用與水平方向成53°斜向上的大小為400N的拉力拉行李箱，使行李箱沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中行李箱的質(zhì)量為50kg，假設(shè)地面與行李箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，（已知sin53°=0.8  cos53°=0.6，g=10m/s²）
求：
（1）行李箱對(duì)水平地面的壓力大小；
（2）行李箱沿水平地面運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（3）行李箱從靜止開始在2s內(nèi)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （1）對(duì)行李箱分析，根據(jù)豎直方向的平衡關(guān)系可求得支持力，再由牛頓第三定律可求得壓力；
（2）水平方向行李箱做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度的大�。�
（3）根據(jù)位移公式可求得行李箱在2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）對(duì)行李箱受力分析可知，豎直方向平衡：
Fsin53°+N=mg                                        
解得：N=180N                                          
有牛頓第三定律可知：行李箱對(duì)水平地面的壓力N₁=N=180N         
（2）對(duì)行李箱受力分析可知，水平方向由牛頓第二定律有：
Fcos53°-f=ma                                           
摩擦力f=μN(yùn)=0.5×180=90N
聯(lián)立解得：a=3m/s²
（3）由位移公式可知：
行李箱在2s內(nèi)前進(jìn)的距離為：$x=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×3×{2^2}=6m$
答：（1）行李箱對(duì)水平地面的壓力大小為180N；
（2）行李箱沿水平地面運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s²
（3）行李箱從靜止開始在2s內(nèi)前進(jìn)的距離為6m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用中已知受力求運(yùn)動(dòng)問題，要注意明確解題步驟和方法，認(rèn)真體會(huì)加速度所起到的橋梁作用．