Question

17．帶有電荷量-6Q的A球和+Q的B球為相同的金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F．現(xiàn)將另一個和A、B相同但不帶電的小球先與A小球接觸后再與B小球相互接觸，再將其固定距離變?yōu)?\frac{r}{2}$，則兩球間庫侖力的大小為（　�。�

• A． 16F
• B． 2F
• C． F
• D． 12F

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律的公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，寫出在真空中有兩個點電荷間的作用力遵守庫侖力，運用比例法求解．兩小球相互接觸后總電量不變，兩球平分總電量．

解答 解：根據(jù)庫侖定律F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$：得：F=k$\frac{6Q•Q}{{r}^{2}}$=$\frac{6k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
現(xiàn)將另一個和A、B相同但不帶電的小球先與A小球接觸后再與B小球相互接觸，那么A球的帶電量Q_A′=-3Q，而B球帶電量Q_B′=-Q
兩個小球之間的庫侖力：F′=$\frac{k3Q•Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=2F，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題考查運用比例法解決物理問題的能力，技巧在于用相同的量表示作用力，然后求出比例關(guān)系．