4.初速度為零的勻加速直線運動中,第一個T、第二個T、第三個T內(nèi)的位移之比為1:3:5:…:(2n-1);通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為1:($\sqrt{2}$-1):($\sqrt{3}-\sqrt{2}$):…:($\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$).

分析 本題應(yīng)掌握初速度為零的勻加速直線運動的位移公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$.第二個T秒內(nèi)的位移等于前兩個T秒內(nèi)的位移減去第一個T秒內(nèi)的位移,第三個T秒內(nèi)的位移等于前三個T秒內(nèi)的位移減去前兩個T秒內(nèi)的位移,…從而可以求出第一個T秒內(nèi)、第二個T秒內(nèi)、第三個T秒內(nèi)…第nT秒內(nèi)的位移之比;運用比例法,求出從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比.

解答 解:由位移公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得,x與t2成正比,則得,前T秒內(nèi)、前2T秒內(nèi)、前3T秒內(nèi)…前nT秒內(nèi)的位移之比為12:22:32:…:n2;
第二個T秒內(nèi)的位移等于前兩個T秒內(nèi)的位移減去第一個T秒內(nèi)的位移,第三個T秒內(nèi)的位移等于前三個T秒內(nèi)的位移減去前兩個T秒內(nèi)的位移,…則得
第一個T秒內(nèi)、第二個T秒內(nèi)、第三個T秒內(nèi)…第nT秒內(nèi)的位移之比為1:(22-1):(32-22):…[n2-(n-1)2]=1:3:5:…:(2n-1);
設(shè)每個相等的位移大小為x,設(shè)物體通過每段位移的時間分別t1,t2,t3…tn
則x=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$,2x=$\frac{1}{2}a({t}_{1}+{t}_{2})^{2}$,3x=$\frac{1}{2}a({t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3})^{2}$…
由數(shù)學(xué)知識解得,t1:t2:t3…tn=1:($\sqrt{2}$-1):($\sqrt{3}-\sqrt{2}$):…:($\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$)
故答案為:1:3:5:…:(2n-1);1:($\sqrt{2}$-1):($\sqrt{3}-\sqrt{2}$):…:($\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$).

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速直線運動中,第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)的位移之比,以及在前一個T內(nèi)、前二個T內(nèi)、前三個T內(nèi)的位移之比.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.在近地空中某一位置處有A、B兩個小球,先讓A球自由下落1s后,再讓B球開始自由下落,在A球落地前,下列說法正確的是( 。
A.A、B兩球間的距離保持不變B.A、B兩球間的距離逐漸減少
C.A球相對于B球勻速下降D.A球相對于B球加速下降

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.此20分度的游標卡尺的讀數(shù)為50.15mm;

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.甲、乙兩物體同時開始運動,它們的位移一時間關(guān)系如圖所示,下面說法正確的是( 。
A.乙物體做曲線運動
B.甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)
C.當(dāng)甲、乙兩物體第二次相遇時,兩者的速度大小不相等
D.當(dāng)甲、乙兩物體的速度相同時,在第一次相遇后,此時兩者之間的距離最大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中,如圖所示,絲線與豎直位置的偏角為α,現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔,不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g),求:
(1)小球帶何種電荷,勻強電場的電場強度的大?
(3)小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.關(guān)于電源電動勢,下列說法正確的是(  )
A.電源電動勢與電勢差單位都是伏特,故二者在本質(zhì)上是一樣的
B.電動勢越大,電源所能提供的電能就越多
C.電源電動勢等于電源沒有接入電路時電源兩極間的電壓
D.電源電動勢不可能等于內(nèi)電壓

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.兩只電流表A1和A2是由完全相同的兩個電流計改裝成的,A1表的量程是5mA,A2表的量程是10mA,把它們并聯(lián)起來接人電路中.則( 。
A.它們的示數(shù)相等,指針偏轉(zhuǎn)角度也相等
B.它們的示數(shù)之比為l:2.指針偏轉(zhuǎn)角度相等
C.它們的示數(shù)相等,指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1:2
D.它們的示數(shù)之比、指針偏轉(zhuǎn)角度之比均為1:2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.第一個準確測量出萬有引力常量的科學(xué)家是( 。
A.
   卡文迪許
B.
   開普勒
C.
     牛頓
D.
       第谷

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動的v-t圖象如圖所示,下列判斷正確的是( 。 
A.甲做勻速直線運動,乙做勻變速直線運動
B.兩物體相遇的時刻分別在1 s末和4 s末
C.乙在前2 s內(nèi)做勻加速直線運動,2 s后做勻減速直線運動
D.2 s后,甲、乙兩物體的速度方向相反

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案