Question

一根長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線一端固定，另一端連著一質(zhì)量為m的帶正電A球，置于水平向左的電場(chǎng)中，已知A球所受的電場(chǎng)力大小為。另有一質(zhì)量為2m的B球靜止地懸掛在一彈簧下端（B球與彈簧均為絕緣材料制成），彈簧伸長(zhǎng)，現(xiàn)讓A球沿如圖虛線上擺，擺到水平位置時(shí)速度，恰好與B球發(fā)生正碰，B球受碰后向上振動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮。求：A球回到最低點(diǎn)M時(shí)細(xì)線受到的拉力大小。   

 

Answer 1

【答案】

（3+）mg

【解析】mv₀=mv₁+2mv₂…………………………………………………………………………………2′

B球向上振動(dòng)，機(jī)械能守恒

2mv₂²=2mg……………………………………………………………………………………2′

v₁=0　　……………………………………………………………………………………………1′

A球所受合力F_合=………………………………………………………………………2′

A球沿合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到細(xì)線繃直

F_合l=mv²/2 ………………………………………………………………………………………2′

（以上兩步寫為：qEl/2+mgl= mv²/2 直接得4分）

分解v

v_x=vcos30°………………………………………………………………2′

A球以v_x的速度向下擺,到最低點(diǎn)

由動(dòng)能定理得：

mgl（1-cos30°）＋qElsin30°＝mv²/2 -mv_x²/2　………………………………………………4′

最低點(diǎn)：T-mg=mv²/l　…………………………………………………………………………2′

T= （3+）mg　………………………………………………………………………………2′

由牛頓第三定律知，細(xì)線受到的拉力T′＝T= （3+）mg　…………………………………1′