Question

一根長為l的絕緣細(xì)線下端連接一質(zhì)量為m 的帶電小球，上端懸掛在固定點O上，整個裝置處于真空室內(nèi)的勻強電場中，電場方向水平，電場強度大小為E．開始時小球靜止于A點，此時細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°，如圖所示．重力加速度為g，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80．
（1）求小球的電荷量q．
（2）某時刻將勻強電場的方向突然改為豎直向上但電場強度大小保持不變，求小球通過最低點B時細(xì)線對小球的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）小球在A點處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解；
（2）對小球從A點運動到C點的過程中運用動能定理求得B點的速度，在B點，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：（1）小球在A點處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得：
qE=mgtanθ=

3

4

mg
解得：q=

3mg

4E

，
小球受到電場力的方向水平向右，小球帶正電．
（2）對小球從A點運動到B點的過程中運用動能定理得：
（mg-qE）（1-cosθ）l=

1

2

m

v

2 B

在B點，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
T+qE-mg=

m v 2 B

l

解得：T=0.35mg
答：（1）求小球的電荷量q為

3mg

4E

．
（2）小球通過最低點B時細(xì)線對小球的拉力大小為0.35mg．

點評：本題主要考查了動能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中．