Question

1．如圖所示，矩形線圈面積為0.1m²，匝數(shù)為100，繞OO′軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{\sqrt{2}}{5π}$T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度5πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n₁、n₂，兩電表均為理想電表，電阻R=50Ω，其他電阻不計(jì)，下列判斷正確的是（　　）

• A． 保持P不動(dòng)，若轉(zhuǎn)速變成2倍時(shí)，變壓器的輸入功率也變?yōu)?倍
• B． 若$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，變壓器輸入功率為50W
• C． 不管P如何移動(dòng)，當(dāng)t=0.2s時(shí)，電流表示數(shù)均為零
• D． P向上移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變小

Answer 1

分析 根據(jù)交變電流峰值的計(jì)算公式求出其峰值，然后應(yīng)用功率公式判斷變壓比輸入功率如何變化；
求出發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再求出變壓器副線圈電壓，求出副線圈功率，然后求出變壓器的輸入功率；
電壓表與電流表測(cè)量的是電流的有效值，據(jù)此分析電表示數(shù)；
根據(jù)滑片的移動(dòng)方向判斷副線圈電壓如何變化，然后應(yīng)用歐姆定律判斷電流如何變化．

解答 解：A、線圈轉(zhuǎn)速變成2倍，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，變壓器原線圈輸入電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，保持P不動(dòng)，副線圈兩端電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，副線圈電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，副線圈功率：P=UI變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，變壓器的輸入功率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故A錯(cuò)誤；
B、交變電流的峰值：E_m=nBSω=100×$\frac{\sqrt{2}}{5π}$×0.1×5π=10$\sqrt{2}$V，變壓器輸入電壓：U₁=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=10V，副線圈電壓：U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=$\frac{5}{1}$×10=50V，副線圈電流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{50}{50}$=1A，副線圈功率：P₂=U₂I₂=50×1=50W，變壓器為理想變壓器，變壓器的輸入功率：P₁=P₂=50W，故B正確；
C、電流表測(cè)量的是交變電流的有效值，電路電流不為零，t=0.2s時(shí)電流表示數(shù)不為零，故C錯(cuò)誤；
D、P向上移動(dòng)時(shí)副線圈匝數(shù)變少，原線圈電壓不變，由變壓器的變壓比可知副線圈電壓變小，電阻R不變，副線圈電流變小，原線圈電流變小，電流表示數(shù)變小，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交變電流的產(chǎn)生、變壓器的變壓與變流比、考查了電路動(dòng)態(tài)分析，會(huì)求出交變電流的峰值是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用變壓器公式與歐姆定律、功率公式可以解題．