Question

【題目】如圖所示，ABCD為一矩形區(qū)域，其中AB=3L/4，BC=L，其內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=1L/4；MN是兩金屬板構(gòu)成的一理想平行板電容器，N板正中央有一小孔，小孔正對(duì)AB邊（略偏上）；在MN之間，正對(duì)小孔的電容器中央位置有一粒子源，持續(xù)不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m 、電荷量為q的正粒子（忽略電荷間的相互作用、粒子的初速度及重力，不考慮磁場(chǎng)的邊界效應(yīng)）；當(dāng)UMN=U0時(shí)，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好打中D點(diǎn)。

（1）求這些粒子經(jīng)電容器MN加速后的速度大小V0和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

（2）電容器的電壓連續(xù)可調(diào)，求粒子能從CB邊上CE范圍出射的電壓范圍（用U0表示）

（3）請(qǐng)?jiān)贑E的右方設(shè)置一個(gè)或數(shù)個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，使得（2）問(wèn)中從CB邊上CE范圍出射的粒子最終都從同一點(diǎn)平行AB向右射出所加磁場(chǎng)區(qū)域（不必闡述設(shè)計(jì)理由，只需畫出或指出其范圍、磁場(chǎng)大小和方向即可）

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）；

【解析】解：（1）粒子在電場(chǎng)加速中，則有

解得

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

由幾何關(guān)系可得

由，解得

（2）電壓為U時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度

從E點(diǎn)射出時(shí)，由幾何關(guān)系可得

解得

聯(lián)立解得

粒子能從剛好CB邊上射出，由幾何關(guān)系可得，

聯(lián)立解得

粒子能從CB邊上CE范圍出射的電壓范圍

（3）在CE的右方設(shè)置磁場(chǎng)區(qū)域,，如圖

BF區(qū)域的磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，

FG區(qū)域的磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，