Question

16．一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，當(dāng)質(zhì)點從O點向某一側(cè)運動時，經(jīng)過3s第一次經(jīng)過某點M，再向前運動，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點，求該質(zhì)點再經(jīng)過多長時間將第三次經(jīng)過M點？

Answer 1

分析 分析質(zhì)點可能的運動情況，畫出運動軌跡，確定周期，即一次全振動所用的時間，再確定經(jīng)過多長時間質(zhì)點第三次經(jīng)過M點．

解答 解：若振子開始運動的方向先向左，再向M點運動，運動路線如圖1所示．得到振動的周期為T=4s+4×$\frac{1}{3}$s=$\frac{16}{3}$s，振子第三次通過M點需要經(jīng)過的時間為t=T-2s=$\frac{10}{3}$s．
若振子開始運動的方向向右直接向M點運動，如圖2，振動的周期為T=16s，振子第三次通過M點需要經(jīng)過的時間為t=T-2s=14s
答：該質(zhì)點再經(jīng)過14s或$\frac{10}{3}$s時間將第三次經(jīng)過M點．

點評 本題考查分析振動過程的能力，振子開始運動方向不明，要考慮兩種可能，不能漏解．