Question

1．跳傘運(yùn)動(dòng)員從266m高處自由下落，下落一段距離后才打開(kāi)傘，打開(kāi)傘后以2m/s²的加速度勻減速豎直下落，到達(dá)地面時(shí)的速度為4m/s，g取10m/s²．求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和自由下落的距離．

Answer 1

分析 明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道運(yùn)動(dòng)員先向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移之和等于高度，列式求解即可．

解答 解：設(shè)總高度為H=266m，自由下落高度為h，所用時(shí)間為t₁，末速度為v₁，減速階段所用時(shí)間為t₂落地速度為v₂=4m/s，
在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有：h=$\frac{1}{2}$gt₁²
v₁=gt₁
在減速階段，有：v₁²-v₂²=2a（H-h）
v₂=v₁-at₂
由以上式子解得：t₁=3s，t₂=13s
在空中降落的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=3+13=16s
自由下落的總位移為：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×9=45m．
答：運(yùn)動(dòng)員在空中的時(shí)間為16s，自由下落的高度為45m．

點(diǎn)評(píng) 本題是多過(guò)程問(wèn)題，在分別研究各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是尋找各過(guò)程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系等等．