Question

12．如圖所示，在一電場(chǎng)強(qiáng)度沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用一絕緣絲線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，為保證當(dāng)絲線與豎直方向的夾角為θ=60°時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能為（　�。�

• A． $\frac{3mg}{q}$
• B． $\frac{mg}{2q}$
• C． $\frac{3mg}{2q}$
• D． $\frac{mg}{q}$

Answer 1

分析 小球受重力、電場(chǎng)力和拉力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，求出電場(chǎng)力的最小值和最大值，從而得到電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值和最大值，分析電場(chǎng)強(qiáng)度的范圍，即可解答．

解答 解：小球受重力、電場(chǎng)力和拉力處于平衡，根據(jù)平行四邊形定則，當(dāng)電場(chǎng)力方向與拉力方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，F(xiàn)_min=mgsin60°，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值  E_min=$\frac{mgsin60°}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．
當(dāng)電場(chǎng)力水平向右時(shí)，電場(chǎng)力最大，有F_max=mgtan60°，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為 E_max=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．所以E的范圍為：$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$≤E≤$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．E可能為$\frac{3mg}{2q}$、$\frac{mg}{q}$．故A、B錯(cuò)誤，CD正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題屬于力學(xué)的臨界問題，關(guān)鍵是受力分析，運(yùn)用平行四邊形定則或三角形定則求最小值和最大值．