Question

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系xOy中，x < 0，y > 0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，x ≥ 0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，x軸上A點的坐標(biāo)為(－L，0)，y軸上B點的坐標(biāo)為(0，)。有一個帶正電的粒子從A點以初速度vA沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場區(qū)域，經(jīng)過B點進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點(圖中未畫出)運動到坐標(biāo)原點O。不計重力。求：

(1)粒子在B點的速度vB是多大？

(2)C點與O點的距離xC是多大？

(3)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值是多大？

Answer 1

【答案】(1)vB＝2vA (2)xc＝2L/3 (3)

【解析】

(1)設(shè)粒子在由P到M的過程中運動時間為t，在M點時速度為v′，沿x軸正方向的速度大小為vx，帶電粒子在第二象限做勻變速曲線運動，則：

由以上各式解得：

(2)設(shè)粒子在M點的速度v′與y軸正方向的夾角為θ，如圖所示，

則：

粒子在x≥0的區(qū)域內(nèi)受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，運動軌跡如圖所示

設(shè)軌跡半徑為R，由幾何關(guān)系有：

聯(lián)解得：

(3)設(shè)粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則：

聯(lián)立解得：

綜上所述本題答案是：（1） ；（2） ;（3）