Question

19．如圖所示，絕熱氣缸內(nèi)密閉一事實上質(zhì)量的理想氣體，絕熱活塞和鉤碼的總質(zhì)量為M=1kg，活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣．當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27℃時，活塞穩(wěn)定在距氣缸底部d₀=30cm處．已知活塞橫截面積S=10cm²，外界大氣壓p₀=1×10⁵Pa，重力加速度g取10m/s²．現(xiàn)給氣缸內(nèi)的電熱絲提供微弱電流，當(dāng)電熱絲緩慢放出10J的熱量時，活塞緩慢往下移動了d=5cm．求：
（1）此時缸內(nèi)氣體的溫度；
（2）此過程缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能．

Answer 1

分析 （1）找出氣體的從末狀態(tài)，然后由理想氣體的狀態(tài)方程即可求出氣體的溫度；
（2）求出氣體的壓強，根據(jù)功的計算公式求出氣體對外做的功，然后結(jié)合熱力學(xué)第一定律即可求出．

解答 解：（1）開始時：T₀=273+27=300K，V₀=Sd₀
活塞下移5cm后：T=？，V′=S（d+d₀）
由氣體的實驗定律得：$\frac{Slvxr599_{0}}{{T}_{0}}=\frac{S（d+vnjvbd3_{0}）}{T}$
代入數(shù)據(jù)得：T=350K，即t=77℃
（2）以活塞為研究的對象，則：Mg+PS=P₀S
氣體對外做功：W=PSd
根據(jù)熱力學(xué)第一定律，在：△U=W+Q
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：△U=5.5J
答：（1）此時缸內(nèi)氣體的溫度是77℃；（2）此過程缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能是5.5J．

點評 該題結(jié)合熱力學(xué)第一定律考查理想氣體的狀態(tài)方程，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)熱力學(xué)第一定律公式△U=W+Q列式求解，注意氣體對外做功時W為負值，吸熱時Q為正值．