Question

10．某學(xué)習(xí)小組，為了研究電梯的運行情況．利用傳感器進行實驗．在豎直方向運行的電梯中，拉力的傳感器下方懸掛一重物，電梯從某樓層由靜止出發(fā)，到另一樓層停止，途中有一階段做勻速直線運動．傳感器的屏幕上顯示出傳感器受的拉力與時間的關(guān)系圖象，如圖所示．（重力加速度g=10m/s²）
（1）說明電梯在前2秒內(nèi)加速度、速度怎么變化，并判定電梯是上行還是下行．
（2）求電梯運動中加速度的最大值．
（3）求全過程拉力對重物的沖量．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，前2s拉力大于重力，再由拉力的變化可知加速度的變化，根據(jù)加速度與速度的方向關(guān)系，可得速度的變化，由速度方向可知電梯的運行方向．
（2）由勻速階段拉力等于重力可得電梯的質(zhì)量，又從圖中可得拉力的最大值，再由牛頓第二定律可得電梯的最大加速度．
（3）根據(jù)動量定理求出全過程拉力的沖量．

解答 解：（1）在前2秒內(nèi)拉力大于重力，且拉力F先增大后減小，由牛頓第二定律有：F-mg=ma，
 所以加速度先增大再減小，由于加速度與速度方向始終相同，速度一直增大．電梯上行．  
（2）由N-t圖象，得：在2-9s的勻速運動階段，
mg=F=8.0N，
重物質(zhì)量：m=0.8kg．
加速上升的加速度最大時重物所受的拉力最大，F(xiàn)_m=10.0N．
對重物，由牛頓第二定律：F_m-mg=ma_m，
代入數(shù)據(jù)解得最大加速度：${a}_{m}=2.5m/{s}^{2}$．
（3）全過程由動量定理得：I_拉-mgt=0      
I_拉=mgt=8×11Ns═88Ns         
答：（1）加速度先增大再減小，速度一直增大，電梯上行；
（2）電梯運動中加速度的最大值為2.5m/s²；
（3）全過程拉力對重物的沖量為88Ns．

點評 本題重點是結(jié)合給定的運動描述，從圖象得到拉力與重力的關(guān)系，重點要掌握的技能是圖象的識別．