Question

奧運會單杠比賽中有一個“單臂大回環(huán)”動作，難度系數(shù)非常大．假設(shè)運動員質(zhì)量為m，單臂抓杠身體下垂時，手掌到人體重心的距離為l，在運動員單臂回轉(zhuǎn)從頂點倒立（已知此時速度為0）轉(zhuǎn)動至最低點的過程中（可將人視作質(zhì)量集中于重心的質(zhì)點，且不考慮手掌與單杠間的摩擦力，重力加速度為g）．下列分析不正確的有（　　）

• A．到最低點處速度是2

  gl

• B．在最低點處的加速度大小是4g
• C．在最低點時運動員手臂拉力是其自身重力的3倍
• D．經(jīng)過最低點角速度最大且等于2

  g l

Answer 1

分析：（1）運動員單臂回轉(zhuǎn)從頂點倒立（已知此時速度為0）轉(zhuǎn)動至最低點的過程中做圓周運動，根據(jù)動能定理可以求出最低點的速度；
（2）在最低點，手臂拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律即可求出加速度；
（3）根據(jù)向心力公式中的角速度公式即可求出最低點的角速度．

解答：解：運動員單臂回轉(zhuǎn)從頂點倒立（已知此時速度為0）轉(zhuǎn)動至最低點的過程中，根據(jù)動能定理得：

1

2

mv2-0=mg?2L
解得：v=

2gL

在最低點有：
F-mg=m

v2

L

=ma
F=5mg，a=4g
根據(jù)mω²L=ma得；
ω=2

g l

由此可知ABD結(jié)論正確，C錯誤
故選C．

點評：該題是圓周運動向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中，屬于中檔題．