【題目】如圖，O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，三點(diǎn)連線組成等腰直角三角形△OAB。將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O點(diǎn)水平向右拋出，小球在運(yùn)動(dòng)過程中通過A點(diǎn)。使此小球帶負(fù)電，電荷量為-q，同時(shí)加一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與△OAB所在平面平行。現(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的倍，若該小球從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出，通過B點(diǎn)，且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的9倍，重力加速度大小為g，求：

（1）無電場時(shí)，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值；

（2）電場強(qiáng)度的大小和方向。

【答案】（1）（2），方向與豎直方向成75°。

【解析】

（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度v0。初動(dòng)能EK0，從O到AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，令O到A的豎直距離為d。

水平方向

豎直方向

解得

根據(jù)動(dòng)能定理可知小球到達(dá)A時(shí)的動(dòng)能為

EKA ，

所以

（2）加電場后，從O點(diǎn)到A點(diǎn)下降了d，從O點(diǎn)到B點(diǎn)上升了d，由能量守恒，電勢能減少了

在勻強(qiáng)電場中，沿著任意直線，電勢的降落是均勻的，如圖所示：

設(shè)直線OB上的M點(diǎn)的電勢與A的電勢相同，M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是x，如圖，則有

解得

。

MA是等勢線，電場線與MA的垂線OC平行，∠OAM=30°，

設(shè)電場強(qiáng)度的大小是E，則：

解得

，

方向與豎直方向成75°。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)、金屬硬導(dǎo)線形成的單匝梯形閉合線圈，ad與bc間的距離也為l。t = 0時(shí)刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合。線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，規(guī)定a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎?/span>bc邊所受安培力F安水平向右為正方向。則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢e、感應(yīng)電流i、bc兩點(diǎn)間的電勢差Ubc、bc邊所受的安培力F安 隨時(shí)間t變化的圖線可能正確的是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖，矩形金屬線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從某時(shí)刻起，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（　�。�

A.t1時(shí)刻，線圈平面與磁感線平行

B.t1時(shí)刻，線圈平面處在中性面

C.t2時(shí)刻，磁通量變化率為零

D.t3時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑水平面上存在兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的有界勻強(qiáng)磁場，寬度均為L。質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形線框，在恒定的外力作用下，向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻以速度v0進(jìn)入磁場，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過t0時(shí)間，線框ab邊到達(dá)CD與EF中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

A.線框所受恒力大小為

B.當(dāng)線框ab邊剛越過CD邊界時(shí)，線框的加速度大小為

C.線框ab邊到達(dá)CD與EF中間位置時(shí)，速度大小為

D.t0時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一長度LAB=4．98m，傾角θ=30°的光滑斜面AB 和一固定粗糙水平臺BC 平滑連接，水平臺長度LBC=0．4m，離地面高度H=1．4m，在C 處有一擋板，小物塊與擋板碰撞后原速率反彈，下方有一半球體與水平臺相切，整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)。在斜面頂端A 處靜止釋放質(zhì)量為m="2kg" 的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），忽略空氣阻力，小物塊與BC 間的動(dòng)摩擦因素μ=0．1，g 取10m/s2。問：

（1）小物塊第一次與擋板碰撞前的速度大小；

（2）小物塊經(jīng)過B 點(diǎn)多少次停下來，在BC 上運(yùn)動(dòng)的總路程為多少；

（3）某一次小物塊與擋板碰撞反彈后拿走擋板，最后小物塊落在D 點(diǎn)，已知半球體半徑r=0．75m，OD 與水平面夾角為α=53°，求小物塊與擋板第幾次碰撞后拿走擋板？（取）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電磁波在科學(xué)研究和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，關(guān)于電磁波的應(yīng)用，以下說法正確的是（　�。�

A.圖甲中利用雷達(dá)天線發(fā)射的無線電波可以測定物體位置

B.圖乙中天文學(xué)家利用射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)射無線電波，進(jìn)行天體物理研究

C.圖丙中病房內(nèi)應(yīng)用紫外線進(jìn)行殺菌消毒

D.圖丁中CT機(jī)應(yīng)用人體發(fā)射紅外線的原理拍攝人體組織

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖.已知該簡諧波的周期大于0.5 s.關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是(　　)

A.波速為6 m/s

B.頻率為1.5 Hz

C.t＝1 s時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰

D.t＝2 s時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道AB豎直固定在一水平光滑的桌面上，軌道最低點(diǎn)B與桌面相切并平滑連接，桌面距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個(gè)小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a球的質(zhì)量為m0，a、b兩球質(zhì)量比為2∶3。固定小球b，釋放小球a，a球與彈簧分離后經(jīng)過B點(diǎn)滑上半圓環(huán)軌道并恰能通過軌道最高點(diǎn)A�，F(xiàn)保持彈簧形變量不變同時(shí)釋放a、b兩球，重力加速度取g，求：

（1）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能Ep；

（2）b球落地點(diǎn)距桌子右端C點(diǎn)的水平距離；

（3）a球在半圓軌道上上升的最大高度H。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】1665年牛頓開始著手研究行星繞太陽運(yùn)行的力學(xué)關(guān)系，最終得到了太陽與行星之間的引力關(guān)系F=，可以完全解釋行星的運(yùn)動(dòng)．進(jìn)一步研究：拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力，與拉著蘋果下落的力，以及地球、眾行星與太陽之間的作用力都遵循這一規(guī)律嗎？于是巧妙地進(jìn)行了地﹣月檢驗(yàn)研究：假設(shè)拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球上物體受到的引力是同一種力，已知月球繞地球運(yùn)行軌道半徑是地球半徑的60倍，月球軌道上一個(gè)物體的受到的引力與它在地面附近時(shí)受到的引力之比為．牛頓時(shí)代已經(jīng)較精確的測量了地球表面的重力加速度、地月之間的距離和月球繞地球運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期，通過比較對應(yīng)物理量間的關(guān)系，上述假設(shè)就得到了很好的證明．請你分析牛頓進(jìn)行比較的物理量是（　　）

A. 加速度

B. 相互作用的引力

C. 蘋果物體和月球運(yùn)動(dòng)的線速度

D. 蘋果物體和月球運(yùn)動(dòng)的角速度

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