Question

3．如圖，一身高H=1.8m的人走近一圓柱型容器前，他發(fā)現(xiàn)容器中裝滿(mǎn)了某種透明的液體，當(dāng)他離容器還有0.8m時(shí)，他沿靠近他的上方容器壁方向觀(guān)察恰好看見(jiàn)容器的遠(yuǎn)離他那一端的底角處，他量得容器的深h=1.2m，直徑為0.9m．
（1）估算該液體的折射率；
（2）光在該液體中的傳播速度．

Answer 1

分析 （1）作出光路圖，由幾何關(guān)系求出入射角和折射角的正弦值，再由折射定律求解折射率．
（2）根據(jù)公式v=$\frac{c}{n}$求解光在該液體中的傳播速度．

解答 解：（1）作出光路圖，設(shè)光線(xiàn)在液體表面折射時(shí)入射角和折射角分別為i和r．
由幾何關(guān)系可得：sinr=$\frac{0.8}{\sqrt{0．{8}^{2}+（1.8-1.2）^{2}}}$=0.8
sini=$\frac{0.9}{\sqrt{0．{9}^{2}+1．{2}^{2}}}$=0.6
則該液體的折射率為 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{4}{3}$
（2）光在該液體中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\frac{4}{3}}$=2.25×10⁸m/s
答：
（1）該液體的折射率為$\frac{4}{3}$．
（2）光在該液體中的傳播速度為2.25×10⁸m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵要正確作出光路圖，本題要注意光線(xiàn)從容器底角處發(fā)出，經(jīng)過(guò)液面折射后進(jìn)入人眼，方向不能搞反．