Question

2．汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，產(chǎn)生明顯的滑動痕跡，即常說的剎車線．由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù)．若某汽車剎車后至停止的加速度大小為7m/s²，剎車線長為14m，求：
（1）該汽車剎車前的初始速度v₀的大��；
（2）該汽車從剎車至停下來所用時間t；
（3）若汽車以21m/s的速度行駛，則剎車5s內(nèi)的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車剎車前的初速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間．
（3）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式進行求解．

解答 解：（1）根據(jù)${{v}_{0}}^{2}=2ax$得剎車的初速度為：
${v}_{0}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×7×14}m/s=14m/s$．
（2）剎車到停下的時間為：
$t=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{14}{7}s=2s$．
（3）汽車速度減為零的時間為：
${t}_{0}=\frac{v}{a}=\frac{21}{7}s=3s$，
則剎車5s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移為：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{21}{2}×3m$=31.5m．
答：（1）該汽車剎車前的初始速度v₀的大小為14m/s；
（2）該汽車從剎車至停下來所用時間t為2s；
（3）若汽車以21m/s的速度行駛，則剎車5s內(nèi)的位移為31.5m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，注意汽車速度減為零后不再運動．